"ари карант" писал(а):математики настаивают на едином измерении ( одноименных едицах измерения) ортогональных осей координат, которых в пространстве возможно только 3. вообще говоря при их ортогональности...
Добрый день,
ари карант. Если вкратце, то среди математических моделей (классов неопределяемых абстрактных, символических объектов с математическими отношениями -гипотетическими правилами, связывающими два или более объекта) есть модели, допускающие определение предельных процессов (с помощью введения метрики и понятия окрестности) - это пространства с топологией. Метрику вводим, если для каждой упорядоченной пары объектов определяем действительное число - расстояние между ними. Потом можно ввести и непрерывность, и дифференцирование с интегрированием и т.д. Объекты и операции математических моделей часто ассоциируются с множествами действительных чисел, которые могут быть соотнесены с результатами физических измерений. Большинство практических задач и требует как раз такого представления математических моделей с помощью упорядоченных наборов действительных или комплексных чисел. И системой отсчёта (координат) называется схема правил, представляющих каждый объект упорядоченным набором чисел (координат). Число координат, требуемых для определения каждой точки, называется размерностью пространства. Можно ещё напомнить, что множество объектов, избранных в качестве базиса, должны быть линейно независимы - т.е. не выражаться друг через друга. Тогда любой объект этой модели представим в виде линейной формы относительно базисных объектов.
Но это всё математическая реальность (в которой возможны и бесконечномерные базисы, и, стало быть, бесконечномерное пространство). А в реальности мы сталкиваемся с конечностью. Самая простейшая материальная частица конечна, дальше за ней уже нет более мелких материальных частиц - она неделимая. А какой смысл подбираться к ней на какое-то малое расстояние, вводить предельные операции, окрестности и т.д. и на этом строить философию? Как мы измерим расстояния более мелкие, чем диаметр этой самой первой неделимой частицы? Зачем в реальности дробить реальное пространство до бесконечности? Предельные операции, окрестности - это абстракция, выдумка. Нет в реальности никаких жителей плоскости, имеющей нулевую толщину - нет таких реальных плоскостей. Как бы мы не истончали ленту Мёбиуса в своём воображении - реальная лента будет иметь толщину. Пропадут частицы, формирующие эту толщину - пропадёт и сама лента. И негде будет ползать маленькому муравью-экспериментатору, желающему проверить, сколько у ленты сторон.
Т.е. поддерживаю
Taxer, что слишком западать на использование различных пространственных метафор и строить из них философию - это дело может быть интересное, но... это смотря сколько у кого свободного времени. ))) Распространённый способ - в качестве 4 измерения считать время. Вот
пример, как достигают десятимерия таким способом. Есть некоторое объединение ("всеясветная грамота"), представляющее буквы многомерными объектами, получающимися как проекции от различных участков спирали под разными углами зрения. Хотя там достаточно крутая философия вытекает, но и там ничего сверх 3D не представить - мерность добавляется как закручивающаяся спираль, которая сама состоит из спирали.
