"Ильгон" писал(а):Но даже математика является неполной формальной системой, как показал Гёдель. Есть другие методы, философия, например.
При условии, что теории содержат арифметику - существует много непротиворечивых полных систем. Гёдель так же показал, что система правил логических рассуждений достаточно полна, чтобы с её помощью проводить любое математическое рассуждение. Или другими словами, всякая непротиворечивая формальная теория имеет модель, т.е. формальные положения можно так интерпретировать, что они станут истинными. Т.е. всякий непротиворечивый набор формальных предложений всегда что-то описывает (пусть даже пока что-то воображаемое).
Здесь мы приходим к современному разделению математиков на формалистов и платонистов. Первые считают, что кроме аксиом ничего не существует, т.е. нет в реальности математических структур, которые определяют эти аксиомы (к примеру, не существует на практике в нашей вселенной нечто реальное, чему можно было бы сопоставить бесконечный числовой ряд, потому что бесконечный хвост последовательности - в реальности его нет - это наша фантазия). Платонисты, напротив, убеждены в существовании третьей математической реальности (это помимо того, что у них в голове есть реальность их внутреннего мира + обычная материальная реальность формул, записанных на бумаге). Кант не стал множить реальности и свёл мир идей Платона ко второй реальности, приписав математические структуры свойству человеческого разума.
По поводу философии как системы. Гёдель доказал теорему в синтаксической версии - т.е. какую бы систему формальных доказательств ни придумать (просто цепочку бессмысленных символов, комбинации знаков или букв, образующих синтаксическую конструкцию), в языке найдутся такие выражения, что ни их самих, ни их отрицания невозможно доказать в рамках предложенной системы. Эта версия имеет чисто комбинаторный характер, нигде не происходит апелляции к смыслу рассматриваемых знаков. Напротив, семантическая версия утверждает, что какую бы систему формальных доказательств ни придумать, в языке найдутся
истинные утверждения, не доказуемые в рамках предложенной системы. Но я бы не относил философию к формальным системам - полагаю, это слишком индивидуальная и творческая вещь - создание своей личной картины мира, своих понятий, и придание этим понятиям сугубо своего смысла. Т.е. здесь мы более творцы - берём кусочек глины или краску и кисти и сами придаём этому куску или мазку смысл, а не пытаемся его извлечь. Для самого философа не бывает проблемы решить какую именно систему принять как достаточно удобную или отклонить в данном месте и в данное время - он сам её предлагает миру. Поэтому, надо ещё подумать, куда отнести философию, к науке, или может даже к особому виду искусства.
И здесь вспоминается Никола Тесла - в его книге он описывал, какие символы и эмблемы он видел перед тем, когда начинал творчески работать со своими эфирными конструкциями. Фактически, он действовал точно также, как современный йог в некоторой современной школе изучающий какие-либо сообщества. Так с какой реальностью сталкивается йог, когда он пожелает понять, к примеру, что и как доказал Григорий Перельман. Видимо, некоторые участники скажут - йог может, минуя толстые учебники, подключится напрямую к тому эгрегору, который наработали несколько математических комиссий, расшифровывающих то, как он применил потоки Риччи (в сущности, пришедшие из теоретической физики). Он увидит эмблемы, в высших состояниях сознания он быть может познает саму суть. Но что у него останется, когда он вернётся? К чему на практике он сможет применить то, что созерцал в самадхи? Где уж тут йогу смотреть свысока на того же математика. Так вот хочу в данной теме разобраться не в потоках Риччи, а в том, как йогу, знающему и чувствующему множество тончайших энергий, имеющему достаточный энергетический потенциал для того, чтобы его сидххи работали в полную силу, как ему не отставать от современной научной жизни, как ему использовать современные достижения в теоретической физике и математике для успешного выполнения своих йоговских задач.
