Йога Форум

Наука — это один из способов познания мира.
Познания путём наблюдения, изучения, постановки опытов, анализа и рассуждений.
На санскрите тысячи лет назад эти методы назывались "пратйакша" - опыт, и "анумана" - рассуждения.

Более 5 тыс. лет назад мудрец Вьясадева вместе со своими учениками записал передававшееся до этого в устной форме древнейшее знание, которое сейчас мы называем Ведами. Веды, изначально представляющие из себя целостное знание впоследствии были разделены на части, одна из которых — Стхапатья-веда — содержит, в частности, информацию по математике (математика на санскрите называется "ганита"). Оказывается, что задолго до Пифагора Веды уже содержали формулировку его знаменитой теоремы о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике. При этом Веды, по крайней мере дошедшие до нас, не содержат никаких доказательств..
Они просто дают наставления для применения здесь и сейчас.
Применяйте — и сами увидите, что все работает!

Ганита вполне укладывается в рамки современной математики, но отличается от неё методологически.. Так например, преподаватели ведической математики в Индии рекомендуют детям учить таблицу умножения только до 5, так как остальное легко посчитать в уме.

Предположим, что нужно умножить 6 на 8
Дополнение сомножителей до 10 составляет 4 и 2, соответственно
Эти остатки сначала вычитаем из «противоположного» сомножителя:
6-2=8-4=4 - мы получили число десятков ответа
а далее остатки (4 и 2) перемножаем и получаем 8 — число единиц
Итак: 4 и 8 - 48

Или: 9 нужно умножить на 7
До 10 не хватает 1 и 3
9-3=7-1=6 - число десятков ответа
1х3=3 - число единиц
Итог: 6 и 3 - 63

Есть различные методы умножения многозначных чисел.
Например, умножим 92 на 96.
До 100 недостаёт 8 и 4 соответственно.
92-4=88, 8x4=32.
Ответ: 8832.

Или так:
http://m.youtube.com/#/watch?v=ZHu0ryjnkYw&desktop_uri=%2Fwatch%3Fv%3DZHu0ryjnkYw&gl=RU

А ещё вот так:
https://www.youtube.com/watch?v=a2icXKLtwtU

Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 5:
Например, 45x45.
Ответ получаем так: 4x(4+1)=20 сотен и добавляем 25: 2025.
Аналогично 95x95=9x10 и 25=9025.
Этот же метод работает и для других чисел, например, 96x96.
Правило гласит: найти дополнение до ближайшего круглого, в данном случае 4 (до 100); вычесть его из исходного числа: 96-4=92; возвести дополнение в квадрат: 4x4=16. Ответ: 9216.

Всё это, при некоторой тренировке, можно делать в уме..
В наше время, нам в школе запрещали пользоваться калькулятором, чтобы сохранить навыки счёта и чувство числа..
Современные дети, наверное,уже не могут считать без калькулятора..
А в Индии в школах преподают ведическую математику (кстати и Хатха-йогу на уроках физкультуры).. И некоторые прогрессивные преподаватели на Западе уже используют опыт индийских коллег и пробуют учить детей математике ведическим методом..

В Ведической математике говорится так же о многомерности пространств, технике интегрирования и о других любопытных вещах.. Большой интерес к ней проявляют в последнее время исследователи геометрии Финслеровых пространств..

А кроме того, подобного рода упражнения для ума весьма эффективно расширяют его возможности..
Не удивительно, что наши «примитивные» предки обладали таким мощным интеллектом, что сложнейшие вычисления в уме, как и запоминание тысяч стихов на слух с одного раза, были для них вполне обычным делом..
Все достигается тренировками..

"Копатыч" писал(а):Стхапатья-веда — содержит, в частности, информацию по математике (математика на санскрите называется "ганита"). Оказывается, что задолго до Пифагора Веды уже содержали формулировку его знаменитой теоремы о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике. При этом Веды, по крайней мере дошедшие до нас, не содержат никаких доказательств.. Они просто дают наставления для применения здесь и сейчас. Применяйте — и сами увидите, что все работает! ... В Ведической математике говорится так же о многомерности пространств, технике интегрирования и о других любопытных вещах.. Большой интерес к ней проявляют в последнее время исследователи геометрии Финслеровых пространств..

Я нашёл источник, откуда вы взяли про ганиту, но там ничего нет по поводу проявления к ней интереса исследователей геометрии Финслеровых пространств. Не могли бы дать ссылку на таких исследователей? На трекере есть полная версия обучения быстрому счёту, правда на английском.

В сегодняшней математике, считается истинным то, что можно доказать. Что пока не удалось доказать, носит статус нерешённых проблем и является двигателем вперёд, стимулом отыскания новых аксиом, добавление которых сделает систему относительно полной для доказательства этой нерешённой проблемы... пока не появятся новые проблемы. Если в ведах содержалась только формулировка того, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то о введение иррациональных чисел в ведизме речи и не могло быть. Правильно? Просто пользуйтесь и не думайте - я нахожу эту формулировку несколько религиозной. Человек, нормальный, с полноценными и здоровыми телами, всегда интересуется, а почему это именно так, а не иначе. Человек любопытен. В последнем абзаце вашего поста, думаю, содержится не совсем логичное заключение - обладать мощным интеллектом для того, чтобы производить сложные вычисления в уме методом быстрого счёта как раз и не нужно.

В принципе, доказывать и проверять КОЛЛЕКТИВНО принято не только в математике, но и в остальных науках. И дело тут не в сионистах или различии на каких-то тёмные и светлые науки прошлого и будущего. ))) Дело в самой человеческой природе, в разновидностях человеческого мышления.

Определение - значит опредЕливание, т.е. выяснение условного и субъективного предела семантического поля определяемого понятия полями соседних общих с ним понятий. Каждый волен устанавливать границы окончания хвостов распределения одного понятия и начала другого - это дело весьма произвольное, т.к. реально этих границ не существует. Строгость определения зависит от % содержания примесей других понятий. Эти семантически обрезанные понятия - ОБРУБКИ, являются основными операционными компонентами научного (в обычном расхожем смысле) мышления. И конечно, основным методом восприятия чужого мнения будет в основном доказательство и значки логического следования из одной очевидной вещи через многие звенья к не совсем очевидной вещи.

Мышление человека работает как в сознательной, так и во внесознательной сфере. Если он находится в сознании, значит воспринимает мир через свою понятийную сетку - некий аналог системы отчёта в математике. Сетка состоит из понятий, которые он поместил туда сам, или которые ему туда имплантировал социум. От поворота этой сетки зависит и восприятие. Иногда для нашего развития нам нужно что-то заметить. Если мы долго этого не делаем, наши силы немного поворачивают в нужный момент нашу сетку, и мы вдруг быстро замечаем то, что раньше не замечали, и понимаем то, что раньше не понимали. )) Чем края этой сетки острее, тем лучше отсекают обрубки - тем лучше и конкретнее понимание на сознательном уровне. И в математике и в физике от выбора системы отчёта зависит то, как скоро мы поймём и увидим проблему и её решение в наиболее красивой и в то же время не обременённой излишними сложностями форме.

Гуманитарии стремятся на сознательном уровне мыслить как можно большими и даже почти целыми семантическими полями. Абстрактно говоря, Гауссиана смыслового распределения понятия уходит своими хвостами в бесконечности. Поэтому гуманитарии не так нуждаются в доказательствах, и иногда им достаточно просто убедить собеседника. Дипломаты, йоги стараются мыслить динамическими семантическими полями, они у них не фиксированы, но в следящем режиме могут настраиваться на волну говорящего или пишущего (отсюда и "змеиный" язык, всегда оставляющий лазейки для отступления, возможность передавать скрытое и не лежащее на поверхности, т.е. эзотерическое, содержание простыми средствами языка). Но йоги идут дальше дипломатов, потому что учатся мыслить континуальными внесознательными потоками. Поэтому достаточно лишь намёка - йог сам выйдет на нужную ему природную систему или информацию. Но и йог, живя в физическом теле на земле, неизбежно будет опускать эту чистую природную информацию на уровень своего сознания. Для этого ему придётся перекодировать её в различные образы при помощи своих устройств - так называемых органов чувств, хотя, конечно, это не органы, не фабрики и не производители, а всего лишь "упростители")) , кодировщики. Тогда он поймёт информацию на сознательном уровне, и сможет объяснить другим. Развитое чувство логики или чувство пространства помогает математикам передавать и объяснять информацию, которую они получили в своих индивидуальных инсайтах.

"мимо проходил" писал(а):Я нашёл источник, откуда вы взяли про ганиту, но там ничего нет по поводу проявления к ней интереса исследователей геометрии Финслеровых пространств. Не могли бы дать ссылку на таких исследователей?

Есть такая интересная организация - Лаборатория Альтернативной Истории:

http://lah.ru/

Активными участниками проекта ЛАИ являются, в частности, сотрудники НИИ Гиперкомплексных Систем в Геометрии и Физике (ГСГФ), одним из направлений исследований которого является геометрия Финслеровых пространств..

Вот некоторые материалы по этой теме с сайта ЛАИ:

http://m.youtube.com/playlist?list=PL80F393820C8C3E52

"Копатыч" писал(а):
..А кроме того, подобного рода упражнения для ума весьма эффективно расширяют его возможности..
Не удивительно, что наши «примитивные» предки обладали таким мощным интеллектом, что сложнейшие вычисления в уме, как и запоминание тысяч стихов на слух с одного раза, были для них вполне обычным делом..
Все достигается тренировками..

Почему же тогда индийцы не ушли дальше теоремы Пифагора? Почему на практике не создали всего того, что следует из неё? Самолёты, спутники и многое другое... Не потому ли, что Хозяевами этих знаний были не они? Ведь Хозяин может развивать своё детище.

"мимо проходил" писал(а):Полагаю, бесконечная точность, это не практическое понятие, а абстрактное...

в самом деле, мне видится, оно есть на физике. Точнее на её идеальной составляющей. Иррациональное число это бесконечность здесь и сейчас. Это Совесть. Способ жизни с бесконечно точным расчётом со всеми в любой момент времени. Это особое состояние взаимодействия со всем живым.

"Пескарик" писал(а):в самом деле, мне видится, оно есть на физике. Точнее на её идеальной составляющей. Иррациональное число это бесконечность здесь и сейчас. Это Совесть. Способ жизни с бесконечно точным расчётом со всеми в любой момент времени. Это особое состояние взаимодействия со всем живым.

Я склонен считать совесть одним из чувств - каналов получения и кодирования информации. Этом механизм чувствует рассогласование между актуализированным мысленным, эмоциональным или физическим поступком человека и теми программами, которые у данного человека имеются в сверхсознании. Порой степень рассогласования, если она в худшую сторону, вызывает даже реакцию на физическом теле - покраснение, словом, всё, что происходит с человеком, когда ему стыдно. У одних это чувство развито от рождения, другим, как говорят, медведь на ухо наступил. ))

Пока не нашёл по представленным ссылкам апелляции к ганите тех, кто занимается финслеровой геометрией. Коллеги, прошу помочь.

"мимо проходил" писал(а):Пока не нашёл по представленным ссылкам апелляции к ганите тех, кто занимается финслеровой геометрией..

Увы, точного адреса информации пока дать не могу..
Слышал только звон..
В каком-то из фильмов Склярова и в записях его же семинаров.
Если найду координаты - кину ссылку.

"Пескарик" писал(а):Почему же тогда индийцы не ушли дальше теоремы Пифагора? Почему на практике не создали всего того, что следует из неё? Самолёты, спутники и многое другое... Не потому ли, что Хозяевами этих знаний были не они? Ведь Хозяин может развивать своё детище.

Вы подняли очень интересный вопрос. Китайцы придумали порох ещё в первом тысячелетии до н.э. - и это, кстати, было уже в 7-ой раз. (Первые разы распространение изобретения присекали). Но фейерверки были сначала не для праздников, а носили ритуально-религиозный характер - это был язык общения с трансцендентными существами. Каждый цвет, размер и эффект предназначались для донесения различных посланий высшим силам. Но мы ведь не можем сказать, что они осознали принцип реактивного движения? Всё ограничивалось сначала ритуалами, а потом лишь пиротехническими "игрушками", космические ракеты разрабатывали представители других этносов. Разные народы - разные функции.